1. 为最大圆盘让路
观察三个小盘如何为圆盘4让路。预测移动最大盘之前，它们必须在哪一柱。
独立的四盘例子
目标：以C为辅助柱，把3盘从A移到B。
先让出通道：把顶部三盘从A移到B。
第0步，共8步
先移开小圆盘堆，才能移动最大的圆盘。
汉诺塔规则
- 把所有圆盘从柱A移到柱C。
- 每次只能移动一个圆盘，而且必须取柱顶的圆盘。
- 不能把大圆盘放在小圆盘上。
玩汉诺塔
先选起点柱，再选目标柱。数字代表大小：1最小。可以撤销一步或重新开始，尝试另一种思路。
选择起点柱，再选择目标柱。
提示根据当前局面给出，不会替你移动圆盘。符合规则的绕路仍然可以解开。
汉诺塔怎么解
先考虑最大的圆盘。在四盘例子中，三个小盘挡住了它。移动圆盘4之前，先解决这个更小的问题。
移开小盘堆
用C作辅助柱，把圆盘1、2、3从A移到B。圆盘4留在A。这样C为空，圆盘4也露出来了。
移动最大圆盘
把圆盘4从A移到C。这一步让最大的圆盘到达最终位置。
把小盘堆移到终点
用A作辅助柱，把圆盘1、2、3从B移到C。它们可以叠在圆盘4上，游戏完成。
每个小盘堆都使用相同的三段计划：移开最大盘上面的盘，移动最大盘，再把小盘堆放回它上面。只剩一盘时直接移动。这就是递归；每个子问题的起点、终点和辅助柱都会改变。
预测下一个目标来学习
这些独立的四盘例子不会改变你的游戏局面。可以暂停、逐步查看、回答预测题或直接展开解释。
2. 重复较小的问题
圆盘4已经在C。剩下的是同一个三盘问题，只是柱子的角色改变了。
独立的四盘例子
目标：以A为辅助柱，把3盘从B移到C。
圆盘4留在C。现在解决从B到C的三盘问题。
用A作辅助，把三盘从B移到C，圆盘1第一步应该去哪里？
第0步，共7步
逐步解法
例子都从所有圆盘在A开始，最终到达C。直接展开任何例子，你正在玩的局面不会改变。
最少移动次数
T(n) = 2T(n − 1) + 1 = 2ⁿ − 1
标准解法移动小盘堆两次、最大盘一次，所以T(n) = 2T(n − 1) + 1。一盘需要一步，因此n盘的最少次数为2ⁿ − 1。
3盘：7步。4盘：15步。5盘：31步。
3盘 — 7步
初始局面：所有圆盘在A；目标：C。圆盘1最小。
- 把圆盘1从A移到C。
- 把圆盘2从A移到B。
- 把圆盘1从C移到B。
- 把圆盘3从A移到C。
- 把圆盘1从B移到A。
- 把圆盘2从B移到C。
- 把圆盘1从A移到C。
4盘 — 15步
初始局面：所有圆盘在A；目标：C。圆盘1最小。
- 把圆盘1从A移到B。
- 把圆盘2从A移到C。
- 把圆盘1从B移到C。
- 把圆盘3从A移到B。
- 把圆盘1从C移到A。
- 把圆盘2从C移到B。
- 把圆盘1从A移到B。
- 把圆盘4从A移到C。
- 把圆盘1从B移到C。
- 把圆盘2从B移到A。
- 把圆盘1从C移到A。
- 把圆盘3从B移到C。
- 把圆盘1从A移到B。
- 把圆盘2从A移到C。
- 把圆盘1从B移到C。
5盘 — 31步
初始局面：所有圆盘在A；目标：C。圆盘1最小。
- 把圆盘1从A移到C。
- 把圆盘2从A移到B。
- 把圆盘1从C移到B。
- 把圆盘3从A移到C。
- 把圆盘1从B移到A。
- 把圆盘2从B移到C。
- 把圆盘1从A移到C。
- 把圆盘4从A移到B。
- 把圆盘1从C移到B。
- 把圆盘2从C移到A。
- 把圆盘1从B移到A。
- 把圆盘3从C移到B。
- 把圆盘1从A移到C。
- 把圆盘2从A移到B。
- 把圆盘1从C移到B。
- 把圆盘5从A移到C。
- 把圆盘1从B移到A。
- 把圆盘2从B移到C。
- 把圆盘1从A移到C。
- 把圆盘3从B移到A。
- 把圆盘1从C移到B。
- 把圆盘2从C移到A。
- 把圆盘1从B移到A。
- 把圆盘4从B移到C。
- 把圆盘1从A移到C。
- 把圆盘2从A移到B。
- 把圆盘1从C移到B。
- 把圆盘3从A移到C。
- 把圆盘1从B移到A。
- 把圆盘2从B移到C。
- 把圆盘1从A移到C。
我的局面和例子不同怎么办？
任何遵守大小规则的局面都能到达C。回到旧局面是循环，不是无解。上面的公式只适用于标准起点，并不表示任意局面的剩余步数。使用提示来找当前局面的下一步。