Cubo de Rubik 4×4
Resolver o cubo de Rubik 4×4
O 4×4 não tem centros fixos e acrescenta duas camadas. O método de redução devolve-o a um 3×3: forme os centros, emparelhe as arestas e depois resolva-o como já sabe — atento aos dois casos de paridade.
4
camadas
24
peças centrais
24
peças de aresta
6
algoritmos para memorizar
O método de redução
Quatro etapas. Cada uma entrega à seguinte um cubo mais simples, até que no fim reste apenas uma resolução de 3×3 vulgar.
Etapa 1
Resolver as peças centrais
Junte as quatro peças centrais de cada cor num bloco compacto no meio das seis faces.
Etapa 2
Emparelhar as peças de aresta
Una as 24 peças de aresta em 12 pares iguais, para que cada aresta se comporte como uma única aresta de 3×3.
Etapa 3
Resolvê-lo como um 3×3
Use qualquer método de 3×3. Podem surgir dois estados que um 3×3 nunca produz: são as paridades.
Etapa 4
Concluído
Cada face tem uma só cor.
Notação
Este guia mantém a notação da folha impressa da GAN: primeiro o prefixo e depois a face — TR e não Rw.
Uma letra sozinha roda apenas essa face exterior.
R
L
U
D
F
B
TR
Um T antes da letra roda duas camadas desse lado ao mesmo tempo. TR roda a face direita juntamente com a camada atrás dela.
TL
TU
MR
Um M antes da letra roda só a camada interior desse lado, deixando a face exterior parada.
MU
TR
Uma letra sozinha roda a face 90° no sentido dos ponteiros do relógio, vista de frente.
TR'
O apóstrofo indica o inverso: rodar 90° no sentido contrário aos ponteiros do relógio.
TR2
Um 2 significa rodar a face duas vezes, meia volta. A direção não importa.
TR'2
'2 é meia volta feita no sentido contrário aos ponteiros do relógio. O cubo fica exatamente como com 2; a direção só está escrita para que as suas mãos sigam a folha impressa.
x, y e z rodam o cubo inteiro; nada fica parado.
Etapa 1
Resolver as peças centrais
Cada face precisa das suas quatro peças centrais reunidas num bloco. O contorno tracejado marca o lugar que a peça que está a mover tem de alcançar.
- 01Comece pela face amarela. Junte as quatro peças centrais amarelas.
- 02Vire o cubo ao contrário e faça o mesmo com a face branca.
- 03Termine as quatro faces restantes uma de cada vez.
Os centros não são fixos
Num cubo com um número par de camadas os centros podem mover-se, por isso nenhuma cor tem lugar permanente. Memorize antes a disposição que está a construir.
No GAN460 é amarelo em cima, branco em baixo, laranja à esquerda, vermelho à direita, azul à frente e verde atrás.
Peça acompanhada — contorno contínuoDestino ou espaço de trabalho — contorno tracejadoAutocolante que ainda não importa
O contorno tracejado na face de cima marca o destino. O contorno rosa contínuo acompanha a peça central amarela em movimento.
Rode a face que tem a peça até ela ficar em baixo à esquerda das quatro peças centrais dessa face e depois rode a face de cima até o lugar de destino ficar atrás à esquerda no seu bloco.
Algoritmo 1
TR U TR'
Use-o quando a peça central de que precisa estiver numa das faces laterais.
TR
U
TR'
Abrir este casoAlgoritmo 1
As imagens de antes e depois mostram o mesmo exemplo da animação. Os autocolantes cinzentos ocultam peças fora do exemplo; os diagramas GAN acima simplificam o passo.
O centro amarelo está completo. Repete nas restantes faces, mantendo a disposição correta das cores.
Movimento a movimento · 3 movimentos
- TRTR — roda as duas camadas da direita 90° no sentido dos ponteiros do relógio.
- UU — roda face superior 90° no sentido dos ponteiros do relógio.
- TR'TR' — roda as duas camadas da direita 90° no sentido contrário ao dos ponteiros.
A peça central está na face de baixo
Algoritmo 2Algoritmo 2
TR2 U TR'2
Use-o quando a peça central de que precisa estiver na face de baixo.
TR2
U
TR'2
Abrir este casoAlgoritmo 2
As imagens de antes e depois mostram o mesmo exemplo da animação. Os autocolantes cinzentos ocultam peças fora do exemplo; os diagramas GAN acima simplificam o passo.
O centro amarelo está completo. Repete nas restantes faces, mantendo a disposição correta das cores.
Movimento a movimento · 3 movimentos
- TR2TR2 — roda as duas camadas da direita 180°.
- UU — roda face superior 90° no sentido dos ponteiros do relógio.
- TR'2TR'2 — roda as duas camadas da direita 180°.
Faça primeiro a face amarela, depois a branca oposta e por fim as quatro restantes. A partir da terceira face, as cores têm de seguir a disposição que está a construir: um centro no sítio certo mas na face errada continua errado.
Etapa 2
Emparelhar as peças de aresta
Duas peças de aresta com as mesmas duas cores formam um par. Use os dois espaços à direita marcados com contornos tracejados.
- 01Escolha um par qualquer de peças de aresta — vermelho e azul nas imagens — e use o algoritmo 3 para as alinhar nos espaços de trabalho.
- 02Quando as quatro arestas de cima estiverem todas emparelhadas, vire o cubo e repita até emparelhar também as quatro restantes.
Peça acompanhada — contorno contínuoDestino ou espaço de trabalho — contorno tracejadoAutocolante que ainda não importa
Algoritmo 3
TU' R U R' TU
Alinha duas peças de aresta iguais até formarem um par completo.
Abrir este casoAlgoritmo 3
As imagens de antes e depois mostram o mesmo exemplo da animação. Os autocolantes cinzentos ocultam peças fora do exemplo; os diagramas GAN acima simplificam o passo.
As peças de aresta do exemplo estão emparelhadas. Continua com as restantes arestas.
Movimento a movimento · 5 movimentos
- TU'TU' — roda as duas camadas de cima 90° no sentido contrário ao dos ponteiros.
- RR — roda face direita 90° no sentido dos ponteiros do relógio.
- UU — roda face superior 90° no sentido dos ponteiros do relógio.
- R'R' — roda face direita 90° no sentido contrário ao dos ponteiros.
- TUTU — roda as duas camadas de cima 90° no sentido dos ponteiros do relógio.
Se os dois últimos pares não se juntarem de maneira nenhuma, o algoritmo 4 desbloqueia a situação.
Algoritmo 4
TU' R U R' F R' F' R TU
Use-o quando os dois últimos pares de arestas se recusam a resolver.
Abrir este casoAlgoritmo 4
As imagens de antes e depois mostram o mesmo exemplo da animação. Os autocolantes cinzentos ocultam peças fora do exemplo; os diagramas GAN acima simplificam o passo.
As peças de aresta do exemplo estão emparelhadas. Continua com as restantes arestas.
Movimento a movimento · 9 movimentos
- TU'TU' — roda as duas camadas de cima 90° no sentido contrário ao dos ponteiros.
- RR — roda face direita 90° no sentido dos ponteiros do relógio.
- UU — roda face superior 90° no sentido dos ponteiros do relógio.
- R'R' — roda face direita 90° no sentido contrário ao dos ponteiros.
- FF — roda face frontal 90° no sentido dos ponteiros do relógio.
- R'R' — roda face direita 90° no sentido contrário ao dos ponteiros.
- F'F' — roda face frontal 90° no sentido contrário ao dos ponteiros.
- RR — roda face direita 90° no sentido dos ponteiros do relógio.
- TUTU — roda as duas camadas de cima 90° no sentido dos ponteiros do relógio.
Um par terminado ainda não tem de estar ao lado de centros da mesma cor. Aqui só interessa emparelhar; a resolução como 3×3 põe cada par no seu lugar.
Etapa 3
Resolvê-lo como um 3×3 e corrigir as paridades
O cubo comporta-se agora como um 3×3, por isso resolva-o com o método que já usa. Pare quando surgir um dos dois estados abaixo — nenhum deles pode acontecer num 3×3 verdadeiro.
Paridade A — a cruz não fecha
Ao fazer a cruz na face de cima aparecem duas variantes. O mesmo algoritmo resolve as duas.
Algoritmo 5
TR U2 x TR U2 TR U2' TR' U2 TL U2 TR' U2' TR U2 TR' U2' TR'
Corrige a paridade A, a cruz que não fecha.
Abrir este casoAlgoritmo 5
As imagens de antes e depois mostram o mesmo exemplo da animação. Os autocolantes cinzentos ocultam peças fora do exemplo; os diagramas GAN acima simplificam o passo.
O par de arestas invertido está corrigido. Continua a resolver a última camada como num 3×3.
Movimento a movimento · 18 movimentos
- TRTR — roda as duas camadas da direita 90° no sentido dos ponteiros do relógio.
- U2U2 — roda face superior 180°.
- xx — roda o cubo inteiro no sentido de R 90° no sentido dos ponteiros do relógio.
- TRTR — roda as duas camadas da direita 90° no sentido dos ponteiros do relógio.
- U2U2 — roda face superior 180°.
- TRTR — roda as duas camadas da direita 90° no sentido dos ponteiros do relógio.
- U2'U2' — roda face superior 180°.
- TR'TR' — roda as duas camadas da direita 90° no sentido contrário ao dos ponteiros.
- U2U2 — roda face superior 180°.
- TLTL — roda as duas camadas da esquerda 90° no sentido dos ponteiros do relógio.
- U2U2 — roda face superior 180°.
- TR'TR' — roda as duas camadas da direita 90° no sentido contrário ao dos ponteiros.
- U2'U2' — roda face superior 180°.
- TRTR — roda as duas camadas da direita 90° no sentido dos ponteiros do relógio.
- U2U2 — roda face superior 180°.
- TR'TR' — roda as duas camadas da direita 90° no sentido contrário ao dos ponteiros.
- U2'U2' — roda face superior 180°.
- TR'TR' — roda as duas camadas da direita 90° no sentido contrário ao dos ponteiros.
Paridade B — duas arestas opostas não trocam
A face de cima está resolvida, exceto duas arestas situadas exatamente uma em frente à outra.
Algoritmo 6
MR2 U2 MR2 TU2 MR2 MU2
Corrige a paridade B, as duas arestas opostas que não trocam.
Abrir este casoAlgoritmo 6
As imagens de antes e depois mostram o mesmo exemplo da animação. Os autocolantes cinzentos ocultam peças fora do exemplo; os diagramas GAN acima simplificam o passo.
Os pares de arestas trocados estão corrigidos. Verifica a última camada e continua como num 3×3.
Movimento a movimento · 6 movimentos
- MR2MR2 — roda a camada interna junto à face direita 180°.
- U2U2 — roda face superior 180°.
- MR2MR2 — roda a camada interna junto à face direita 180°.
- TU2TU2 — roda as duas camadas de cima 180°.
- MR2MR2 — roda a camada interna junto à face direita 180°.
- MU2MU2 — roda a camada interna sob a face superior 180°.
Se a última camada ficar num dos três estados que a folha mostra, execute o algoritmo 6 uma vez em qualquer direção e continue depois com o seu método habitual de 3×3.
Etapa 4
Concluído
As seis faces têm uma só cor. Se alguma ainda estiver misturada, volte à etapa que se partiu e repita-a.