مكعب روبيك 4×4

حل مكعب روبيك 4×4

مكعب 4×4 ليس له مراكز ثابتة وفيه طبقتان إضافيتان. طريقة الاختزال تعيده إلى مكعب 3×3: كوّن المراكز، ثم اجمع الأضلاع في أزواج، ثم حُلّه بالطريقة التي تعرفها — مع الانتباه إلى حالتَي التكافؤ.

ابدأ بالرموز →
4
طبقات
24
قطعة مركزية
24
قطعة ضلع
6
خوارزميات للحفظ

طريقة الاختزال

أربع مراحل. كل مرحلة تسلّم التي بعدها مكعبًا أبسط، حتى لا يبقى في النهاية سوى حل مكعب 3×3 عادي.

المرحلة 1

حل القطع المركزية

اجمع القطع المركزية الأربع من كل لون في كتلة واحدة متراصة في وسط الأوجه الستة كلها.

المرحلة 2

اجمع قطع الأضلاع في أزواج

اضمم قطع الأضلاع الأربع والعشرين في اثني عشر زوجًا متطابقًا، ليتصرف كل ضلع كضلع واحد في مكعب 3×3.

المرحلة 3

حُلّه كمكعب 3×3

استخدم أي طريقة لمكعب 3×3. قد تظهر حالتان لا ينتجهما مكعب 3×3 أبدًا؛ هاتان هما حالتا التكافؤ.

المرحلة 4

انتهى

كل وجه أصبح بلون واحد.

الرموز

يحافظ هذا الدليل على رموز ورقة GAN المطبوعة: البادئة أولًا ثم الوجه — TR وليس Rw.

الحرف المفرد يدير ذلك الوجه الخارجي وحده.

R
L
U
D
F
B
TR
حرف T قبل الرمز يدير طبقتين من تلك الجهة معًا. فـ TR يدير الوجه الأيمن مع الطبقة التي خلفه.
TL
TU
MR
حرف M قبل الرمز يدير الطبقة الداخلية من تلك الجهة فقط، ويترك الوجه الخارجي ثابتًا.
MU
TR
الحرف المفرد يدير ذلك الوجه 90 درجة مع عقارب الساعة، عند النظر إليه مباشرة.
TR'
الفاصلة العليا تعني العكس: أدر 90 درجة عكس عقارب الساعة.
TR2
الرقم 2 يعني إدارة الوجه مرتين، أي نصف دورة. والاتجاه غير مهم.
TR'2
الرمز '2 هو نصف دورة عكس عقارب الساعة. يستقر المكعب في الوضع نفسه الذي يستقر فيه مع 2؛ ولا يُكتب الاتجاه إلا لتتبع يداك الورقة المطبوعة.

الرموز x وy وz تدير المكعب كله؛ ولا تبقى أي طبقة ثابتة.

المرحلة 1

حل القطع المركزية

يحتاج كل وجه إلى تجميع قطعه المركزية الأربع في كتلة واحدة. ويحدّد الإطار المتقطّع الموضع الذي يجب أن تصل إليه القطعة التي تحركها.

  1. 01ابدأ بالوجه الأصفر، واجمع القطع المركزية الصفراء الأربع كلها.
  2. 02اقلب المكعب وافعل الشيء نفسه مع الوجه الأبيض.
  3. 03أنجز الأوجه الأربعة الباقية وجهًا وجهًا.

المراكز ليست ثابتة

في المكعبات ذات عدد الطبقات الزوجي تتحرك المراكز، فلا يوجد لون له موضع دائم. احفظ بدلًا من ذلك الترتيب الذي تبنيه.

في مكعب GAN460: الأصفر أعلى، والأبيض أسفل، والبرتقالي يسارًا، والأحمر يمينًا، والأزرق أمامًا، والأخضر خلفًا.

القطعة المتتبعة — إطار متصلموضع الهدف أو العمل — إطار متقطعملصق لا يهم بعد

يحدّد الإطار المتقطّع على الوجه العلوي موضع الهدف. ويتتبع الإطار الوردي المتصل قطعة المركز الصفراء التي تحرّكها.

أدر الوجه الذي تقع فيه القطعة حتى تستقر أسفل يسار القطع المركزية الأربع لذلك الوجه، ثم أدر الوجه العلوي حتى يصير الموضع المستهدف في الخلف على اليسار داخل كتلته.

القطعة المركزية على أحد الأوجه الجانبية

الخوارزمية 1
البداية
الحالة النهائية

الخوارزمية 1

TR U TR'

استخدمها عندما تكون القطعة المركزية المطلوبة على أحد الأوجه الجانبية.

TR
U
TR'
افتح هذه الحالةالخوارزمية 1

تعرض صورتا قبل وبعد المثال نفسه الموجود في الحركة. تخفي الملصقات الرمادية القطع خارج المثال؛ وتبسّط مخططات GAN أعلاه هذه الخطوة.

قبل · الخوارزمية 1UFR
قبل
بعد · الخوارزمية 1UFR
بعد

اكتمل المركز الأصفر. كرر لبقية الأوجه مع الحفاظ على ترتيب الألوان الصحيح.

حركة بحركة · 3 حركات

  1. TRTR — أدِر الطبقتين اليمنيين 90° باتجاه عقارب الساعة.
  2. UU — أدِر الوجه العلوي 90° باتجاه عقارب الساعة.
  3. TR'TR' — أدِر الطبقتين اليمنيين 90° عكس عقارب الساعة.

القطعة المركزية على الوجه السفلي

الخوارزمية 2
زاوية الإمساك
منظر من الأسفل
البداية
الحالة النهائية

الخوارزمية 2

TR2 U TR'2

استخدمها عندما تكون القطعة المركزية المطلوبة على الوجه السفلي.

TR2
U
TR'2
افتح هذه الحالةالخوارزمية 2

تعرض صورتا قبل وبعد المثال نفسه الموجود في الحركة. تخفي الملصقات الرمادية القطع خارج المثال؛ وتبسّط مخططات GAN أعلاه هذه الخطوة.

قبل · الخوارزمية 2DFR
قبل
بعد · الخوارزمية 2UFR
بعد

اكتمل المركز الأصفر. كرر لبقية الأوجه مع الحفاظ على ترتيب الألوان الصحيح.

حركة بحركة · 3 حركات

  1. TR2TR2 — أدِر الطبقتين اليمنيين 180°.
  2. UU — أدِر الوجه العلوي 90° باتجاه عقارب الساعة.
  3. TR'2TR'2 — أدِر الطبقتين اليمنيين 180°.

ابدأ بالوجه الأصفر، ثم الوجه الأبيض المقابل له، ثم الأوجه الأربعة الباقية. ومن الوجه الثالث فصاعدًا يجب أن تسير الألوان وفق الترتيب الذي تبنيه: قطعة مركزية في الموضع الصحيح لكن على الوجه الخطأ تظل خطأ.

المرحلة 2

اجمع قطع الأضلاع في أزواج

قطعتا ضلع تحملان اللونين نفسيهما تشكّلان زوجًا. اعمل في موضعي الضلع على الجهة اليمنى، المحددين بإطارين متقطعين.

  1. 01اختر أي زوج من قطع الأضلاع — الأحمر والأزرق في الصور — واستخدم الخوارزمية 3 لمحاذاتهما في فتحتَي العمل.
  2. 02عندما تكتمل أزواج الأضلاع الأربعة في الأعلى، اقلب المكعب وكرر حتى تكتمل أزواج الأضلاع الأربعة الباقية.
القطعة المتتبعة — إطار متصلموضع الهدف أو العمل — إطار متقطعملصق لا يهم بعد
منظر أمامي + يمين
منظر أمامي + يسار
قطعتا ضلع تحملان اللونين نفسيهما، وما زالتا منفصلتين
الخطوة 1
القطعتان نفسهما بعد أن صارتا ضلعًا واحدًا
الخطوة 2
اقلب المكعب واجمع بقية الأضلاع

الخوارزمية 3

TU' R U R' TU

تحاذي قطعتَي ضلع متطابقتين لتصيرا زوجًا مكتملًا.

افتح هذه الحالةالخوارزمية 3

تعرض صورتا قبل وبعد المثال نفسه الموجود في الحركة. تخفي الملصقات الرمادية القطع خارج المثال؛ وتبسّط مخططات GAN أعلاه هذه الخطوة.

قبل · الخوارزمية 3UFR
قبل
بعد · الخوارزمية 3UFR
بعد

تم إقران قطع الحواف في المثال. تابع إقران الحواف المتبقية.

حركة بحركة · 5 حركات

  1. TU'TU' — أدِر الطبقتين العلويتين 90° عكس عقارب الساعة.
  2. RR — أدِر الوجه الأيمن 90° باتجاه عقارب الساعة.
  3. UU — أدِر الوجه العلوي 90° باتجاه عقارب الساعة.
  4. R'R' — أدِر الوجه الأيمن 90° عكس عقارب الساعة.
  5. TUTU — أدِر الطبقتين العلويتين 90° باتجاه عقارب الساعة.

إن استعصى الزوجان الأخيران على الاكتمال، فالخوارزمية 4 تفك هذا التعثر.

الخوارزمية 4

TU' R U R' F R' F' R TU

استخدمها عندما يستعصي زوجا الأضلاع الأخيران على الاكتمال.

منظر أمامي + يمين
منظر أمامي + يسار
قبل
منظر أمامي + يمين
منظر أمامي + يسار
بعد
افتح هذه الحالةالخوارزمية 4

تعرض صورتا قبل وبعد المثال نفسه الموجود في الحركة. تخفي الملصقات الرمادية القطع خارج المثال؛ وتبسّط مخططات GAN أعلاه هذه الخطوة.

قبل · الخوارزمية 4UFR
قبل
بعد · الخوارزمية 4UFR
بعد

تم إقران قطع الحواف في المثال. تابع إقران الحواف المتبقية.

حركة بحركة · 9 حركات

  1. TU'TU' — أدِر الطبقتين العلويتين 90° عكس عقارب الساعة.
  2. RR — أدِر الوجه الأيمن 90° باتجاه عقارب الساعة.
  3. UU — أدِر الوجه العلوي 90° باتجاه عقارب الساعة.
  4. R'R' — أدِر الوجه الأيمن 90° عكس عقارب الساعة.
  5. FF — أدِر الوجه الأمامي 90° باتجاه عقارب الساعة.
  6. R'R' — أدِر الوجه الأيمن 90° عكس عقارب الساعة.
  7. F'F' — أدِر الوجه الأمامي 90° عكس عقارب الساعة.
  8. RR — أدِر الوجه الأيمن 90° باتجاه عقارب الساعة.
  9. TUTU — أدِر الطبقتين العلويتين 90° باتجاه عقارب الساعة.

لا يلزم أن يكون الزوج المكتمل بجوار مراكز من لونه بعد. فالمهم هنا هو جمع الأزواج فحسب، وحلّ المكعب كمكعب 3×3 هو ما يضع كل زوج في موضعه.

المرحلة 3

حُلّه كمكعب 3×3 وعالج التكافؤ

صار المكعب الآن يتصرف كمكعب 3×3، فحُلّه بالطريقة التي تستعملها عادة. توقف عند ظهور إحدى الحالتين أدناه — فكلتاهما لا يمكن أن تقعا في مكعب 3×3 حقيقي.

التكافؤ أ — الصليب لا يكتمل

تظهر صورتان أثناء تكوين الصليب على الوجه العلوي، وتعالجهما الخوارزمية نفسها.

الخوارزمية 5

TR U2 x TR U2 TR U2' TR' U2 TL U2 TR' U2' TR U2 TR' U2' TR'

تعالج التكافؤ أ، أي الصليب الذي لا يكتمل.

افتح هذه الحالةالخوارزمية 5

تعرض صورتا قبل وبعد المثال نفسه الموجود في الحركة. تخفي الملصقات الرمادية القطع خارج المثال؛ وتبسّط مخططات GAN أعلاه هذه الخطوة.

قبل · الخوارزمية 5UFR
قبل
بعد · الخوارزمية 5UFR
بعد

تم تصحيح زوج الحواف المقلوب. تابع حل الطبقة الأخيرة كما في مكعب 3×3.

حركة بحركة · 18 حركة

  1. TRTR — أدِر الطبقتين اليمنيين 90° باتجاه عقارب الساعة.
  2. U2U2 — أدِر الوجه العلوي 180°.
  3. xx — أدِر المكعب بالكامل في اتجاه R 90° باتجاه عقارب الساعة.
  4. TRTR — أدِر الطبقتين اليمنيين 90° باتجاه عقارب الساعة.
  5. U2U2 — أدِر الوجه العلوي 180°.
  6. TRTR — أدِر الطبقتين اليمنيين 90° باتجاه عقارب الساعة.
  7. U2'U2' — أدِر الوجه العلوي 180°.
  8. TR'TR' — أدِر الطبقتين اليمنيين 90° عكس عقارب الساعة.
  9. U2U2 — أدِر الوجه العلوي 180°.
  10. TLTL — أدِر الطبقتين اليسريين 90° باتجاه عقارب الساعة.
  11. U2U2 — أدِر الوجه العلوي 180°.
  12. TR'TR' — أدِر الطبقتين اليمنيين 90° عكس عقارب الساعة.
  13. U2'U2' — أدِر الوجه العلوي 180°.
  14. TRTR — أدِر الطبقتين اليمنيين 90° باتجاه عقارب الساعة.
  15. U2U2 — أدِر الوجه العلوي 180°.
  16. TR'TR' — أدِر الطبقتين اليمنيين 90° عكس عقارب الساعة.
  17. U2'U2' — أدِر الوجه العلوي 180°.
  18. TR'TR' — أدِر الطبقتين اليمنيين 90° عكس عقارب الساعة.

التكافؤ ب — ضلعان متقابلان لا يتبادلان

الوجه العلوي مكتمل عدا ضلعين يقعان تمامًا أحدهما مقابل الآخر.

الخوارزمية 6

MR2 U2 MR2 TU2 MR2 MU2

تعالج التكافؤ ب، أي الضلعين المتقابلين اللذين لا يتبادلان.

افتح هذه الحالةالخوارزمية 6

تعرض صورتا قبل وبعد المثال نفسه الموجود في الحركة. تخفي الملصقات الرمادية القطع خارج المثال؛ وتبسّط مخططات GAN أعلاه هذه الخطوة.

قبل · الخوارزمية 6UFR
قبل
بعد · الخوارزمية 6UFR
بعد

تم تصحيح أزواج الحواف المتبادلة. افحص الطبقة الأخيرة وتابع الحل كما في مكعب 3×3.

حركة بحركة · 6 حركات

  1. MR2MR2 — أدِر الطبقة الداخلية بجوار الوجه الأيمن 180°.
  2. U2U2 — أدِر الوجه العلوي 180°.
  3. MR2MR2 — أدِر الطبقة الداخلية بجوار الوجه الأيمن 180°.
  4. TU2TU2 — أدِر الطبقتين العلويتين 180°.
  5. MR2MR2 — أدِر الطبقة الداخلية بجوار الوجه الأيمن 180°.
  6. MU2MU2 — أدِر الطبقة الداخلية أسفل الوجه العلوي 180°.

إذا انتهت الطبقة الأخيرة إلى أي من الحالات الثلاث التي تعرضها الورقة، نفّذ الخوارزمية 6 مرة واحدة بأي اتجاه، ثم تابع بطريقتك المعتادة لمكعب 3×3.

المرحلة 4

انتهى

الأوجه الستة كلها بلون واحد. وإن بقي وجه مختلطًا، فعُد إلى المرحلة التي انكسرت وأعِدها.